הכנה למבחני מיון בסוף ט

תלמידים יקרים,

החומר הוא כל החומר של כל השנה, באלגברה, גיאומטריה ואוריינות.
ההצלחה במבחן הכרחית למעוניינים לשדרג את השיבוץ שקיבלו לכיתה יוד.
יש להקפיד לבחור את המבחן המעבר המתאים לרצונכם, מ-3 ל-4 או מ-4 ל-5.
כדי להצליח במבחן עליכם להפגין הבנה לעומק בנוסף לשליטה בטכניקות.
כדאי מאד לחלק את העומס הלימודי למבחן במקום לדחות לרגע האחרון.
לרשותכם מספר מקורות לימוד ותרגול מומלצים המפורטים בהמשך.
מומלץ להעזר במרכזי הלמידה של בית הספר.
בגיאומטריה מומלץ להעזר בטיפים ובמסמכים בקישור הבא.
והעיקר – לתרגל, לתרגל ועוד לתרגל… מיומנות במתמטיקה מגיעה מתרגול.
מיקוד לשנת תש"פ מופיע בסוף (**).

בהצלחה!

___________________________________________________

מקורות לימוד מומלצים:

חוברת עבודה בטכניקה אלגברית, נמצאת בקישור הבא
דפי עבודה בגיאומטריה, נמצאים בקישור הבא
משימות אוריינות מאתר משרד החינוך בקישור הבא
שאלות בהבנה של גרפים לדוגמה קובץ התרגול הבא
מבחני מפמ"ר לדוגמא מאתר משרד החינוך בקישור הבא
תרגול מאת אתי עוזרי ויצחק שלו לקראת המבחן המסכם לשכבת ט
תרגול נוסף ממבחנים לדוגמה:
- תרגול 1 למבחן
- תרגול 2 למבחן
למידה ותרגול מתוך חוברת מפמרון ט' בהוצאת ארכימדס:
- מבחנים מסכמים מסוף החוברת.

*** במידה ועדיין לא למדתם את כל החומר, עדיף לא להמתין וניתן להתחיל לתרגל את כל הנושאים שכבר נלמדו.

________________________________________________

החומר למבחני המיון והמעבר השכבתיים:

כל הידע הקודם מבית הספר היסודי, הפירוט מופיע בקישור הבא.
כל החומר מתחילת השנה הזאת, המיקוד מופיע ברשימה הבאה:

חוקי חזקות ושורשים (**):

סדר פעולות חשבון עם חזקות ושורשים.
מכפלה וחילוק שורשים וחזקות עם בסיס זהה.
חזקה של חזקה, שורש של שורש.
חזקות ושורשים של מכפלה ושל מנה של מספרים.
חזקות בעלות מעריך אפס ומעריך שלילי.
קשרים בין שורשים ובין חזקות (גדול/קטן/שווה).
משוואות עם נעלם במעריך החזקה.

טכניקה אלגברית:

פירוק מספר לגורמים ראשוניים.
פתיחת סוגריים – חוק הפילוג וחוק הפילוג המורחב.
פירוק לגורמים בעזרת הוצאת גורם משותף.
פתרון משוואה של מכפלת מספר גורמים השווה לאפס.
נוסחאות כפל מקוצר ממעלה שניה – הנוסחה להפרש ריבועים.
שימוש בנוסחת הפרש ריבועים לצורך פירוק לגורמים.
שימוש בנוסחת הפרש ריבועים לצורך פתרון משוואות.
נוסחאות כפל מקוצר ממעלה שניה – שתי נוסחאות דו איבר בריבוע.
שימוש בנוסחאות דו איבר בריבוע לצורך פירוק לגורמים.
שימוש בנוסחאות דו איבר בריבוע לצורך פתרון משוואות.
טכניקת פירוק טרינום לגורמים, המקרה הפרטי בו a=1.
פירוק טרינום לגורמים, המקרה הכללי לפי קבוצות.
שימוש בפירוק טרינום לגורמים לצורך פתרון משוואות.
מציאת תחום ההצבה של שברים אלגבריים.
כללים לצמצום נכון של שברים אלגבריים.
צמצום שברים אלגבריים עם כל טכניקות הפירוק שנלמדו.
חיבור וחיסור שברים אלגבריים, מכנה משותף.
כפל וחילוק של שברים אלגבריים כולל תחום הצבה.
פתרון משוואות עם נעלם במכנה.

הפונקציה הריבועית:

הפונקציה הבסיסית y=x^2
תכונות: סימטריה.
תכונות: הקודקוד.
תכונות: מינימום/מקסימום.
תכונות: תחומי עליה וירידה.
תכונות: נקודות אפס של הפונקציה.
תכונות: תחומי חיוביות ושליליות.
צורת הצגה קודקודית: y=(x-p)^2+c
צורת הצגה כללית: y=ax^2+bx+c
צורת הצגת מכפלה: (y=(x-x1)(x-x2
מעברים בין צורות ההצגה השונות.
חקירת הפונקציה הריבועית על פי תכונותיה.
המשוואה הריבועית: 0=ax^2+bx+c.
הקשר בין המשוואה הריבועית והפרבולה.
פתרון משוואה ריבועית בעזרת נוסחת השורשים.
פתרון משוואה ריבועית בעזרת פירוק לגורמים.
חיתוך ישר ופרבולה כולל אי שיוויונים (רק לנבחנים מ-4 ל-5)

גיאומטריה:

תכונות משולשים וקווים מיוחדים במשולש.
חישובים והוכחות במשולש שווה שוקיים.
חישובים והוכחות במשולש ישר זווית.
חישובים והוכחות במשולש 30-60-90.
חישובים והוכחות תיכון ליתר במשולש ישר זווית.
הדלתון – הגדרות, משפטים, חישובים והוכחות.
המקבילית – הגדרות, משפטים, חישובים והוכחות.
המלבן – הגדרות, משפטים, חישובים והוכחות.
המעוין – הגדרות, משפטים, חישובים והוכחות.
הריבוע – הגדרות, משפטים, חישובים והוכחות.
הטרפז – הגדרות, משפטים, חישובים והוכחות.
קטע אמצעים במשולש – הגדרות, משפטים, חישובים והוכחות.
קטע אמצעים בטרפז – הגדרות, משפטים, חישובים והוכחות.

** מיקוד לשנת תש"פ:

ללא חוקי שורשים.
ללא משפט חפיפה רביעי.
ללא סטטיסטיקה והסתברות.